在三角形ABC中,若角A=60度,b=16,此三角形面积S=220根号3,则a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:36
在三角形ABC中,若角A=60度,b=16,此三角形面积S=220根号3,则a的值是

在三角形ABC中,若角A=60度,b=16,此三角形面积S=220根号3,则a的值是
在三角形ABC中,若角A=60度,b=16,此三角形面积S=220根号3,则a的值是

在三角形ABC中,若角A=60度,b=16,此三角形面积S=220根号3,则a的值是
做CD垂直于AB
则CD=8根号3 AD=8
根据面积公式:
S=1/2(CD*AB)=220根号3
所以AB=55
BD=AB-AD=55-8=47
在三角形BCD中使用勾股定理:
BC^2=BD^2+CD^2=47^2+(8根号3)^0.5=2401
BC =49

b*c*sinA/2=220根号3
c=55
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
a=49

S=(1/2)bcsinA
∴c=2S/(bsinA)=2*220√3/(16*sin60)=55
a=√(b²+c²-2bccosA)=√(16²+55²-2*16*55*cos60)=49