已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方 (1)求y=f(x)的解析式;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:39:40
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方 (1)求y=f(x)的解析式;

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方 (1)求y=f(x)的解析式;
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方 (1)求y=f(x)的解析式;

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x的平方 (1)求y=f(x)的解析式;
奇函数就意味着图像关于原点对称,当x0,f(x)=2x-x
x=0,f(x)=0
x

令x<0
则-x>0
于是f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2
因f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
即有f(x)=-f(-x)=-(-2x-x^2)=2x+x^2

所以f(x)解析式为:
f(x)=2x-x^2,x≥0
f(x)=2x+x^2,x<0

仅供参考~~