求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:59:13
求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢

求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢
求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=
请把计算过程和原因讲明!谢谢

求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=请把计算过程和原因讲明!谢谢
x趋于0时,这是一个0/0型极限,可用洛必达法则处理
lim (arctanx-x)/(2x³)
=lim [1/(1+x²)-1]/(6x²)
=lim [1-(1+x²)]/[6x²(1+x²)]
=lim -x²/[6x²(1+x²)]
=lim -1/[6(1+x²)]
=-1/6

分子分母同时求导
得到-1/6(1+X^2) 所以极限=-1/6

0/0型,分子分母同时求导结果是 -1/6

对不起,我们不能理解你的意思,能不能用详细的符号把你的问题打出来?

分子分母求导
分子 1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)
分母 6x^2
所以等式=-1/6(1+x^2)=-1/6 当x=0