如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠B和∠DAC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:06:30

如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠B和∠DAC的度数.
如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠B和∠DAC的度数.

如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=90°,求∠B和∠DAC的度数.
根据条件可知：
1、（∠C+∠2+∠DAC）+（∠1+∠B+∠ADB）=360°
2、∠ADB=180°－∠2=180°－∠C；
∠BAC=90°,∠B+∠C=90°
3、将已知条件及2式代入1式,则1式可写为：
2∠c+∠DAC+2∠B＋180°－∠C=360°
2（∠B+∠C）+∠DAC=360°-180°+∠C
180°+∠DAC=180°+∠C
∴ DAC=∠C 又知：∠2=∠C ∴ DAC=∠C=∠2=60°
4、∠B=∠1=90°－∠DAC=90°－60°＝30°

因为，∠1=∠B，∠2=∠C，所以4∠B=∠C=4∠1。又因为∠BAC=90°
所以180°-2∠C+∠1=90°
7∠1=90°，,∠1=∠B=90/7
∠DAC=90-∠1=540/7

设∠B=x°则∠DAC=90°-x
根据题意，得2x+x=90°
x=30°
∴∠B=30°
∠DAC=60°.
希望能帮到你，就···采纳。

设∠1=X度，因为，∠1=∠B，所以∠B=∠1=x 度
又因为外角和定理，所以∠2=∠1+∠B=2x
在Rt△ABC中，因为∠BAC=90°，所以∠B+∠C=90°度所以∠C=90°-X
因为∠2=∠C
所以2x=90°-X
x=30°即∠B=30°
∠DAC=2x=60°

如图,△ABC.中,D是BC上一点,E是AD上一点,其中∠1,∠2,∠3的大小关系为说理由如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2求S△ABC:S△DEB的值如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 如图,△ABC中,D是AB上一点,AD：DB=3：4,E是BC上一点.如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC：S△DEB= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,（1）求证：CE/AB=BC/BD（2）如果S1,S2 已知：如图,△ABC中,D是BC上一点,P是AD上一点,若∠1=∠2,PB=PC.求证：AD⊥BF 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.求证：AD⊥BC 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证：∠CED＞∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 如图,△ABC中,∠A=200,AB=AC,D是AC上一点.AD=BC,求∠DBA=的度数如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 如图,在△abc中,点d是bc上一点,∠bad=80°,ab=ad=dc,则∠c=