如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°1,求证BD⊥平面PAC2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长第一问我会求二三问,速求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:01:52
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°1,求证BD⊥平面PAC2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长第一问我会求二三问,速求

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°1,求证BD⊥平面PAC2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长第一问我会求二三问,速求
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°
1,求证BD⊥平面PAC
2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.
3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长
第一问我会求二三问,速求

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°1,求证BD⊥平面PAC2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长第一问我会求二三问,速求
1.证明:∵PA⊥平面ABCD,又BD在面ABCD内
从而 PA⊥BD,则 BD⊥PA
而 底面ABCD是菱形
从而 BD⊥AC
   ∴BD⊥PA BD⊥AC
又 PA和AC相交于A
∴BD⊥平面PAC
2.可得 AC=2√3 PC=4
设 AC交BD于O 取PD中点E 连接EO EC在三角形EOC中
PB与AC所成的角 即是∠EOC
在三角形PDC中 E是中点,
设EC=x 由余弦定理可求得EC=x=2√2
在三角形PBD中 知 EO=PB/2=√2
在三角形EOC中,有EO=√2,OC=AC/2=√3,EC=2√2
∴有余弦定理易求得:∠PB与AC所成的角即为∠EOC=√6/4 [√表示平方根]
3.过B点作BF⊥PC于F 连接DF 则 DF⊥PC
RT△BFC≌RT△DFC
从而 DF=BF
则 △BFD是RT△
BD=2 从而OF=1
又 PC⊥平面BDF
因此 PC⊥OF
又△OCF∽△ACP
其 对应边成比例
从而 求到PA=√6 [√表示平方根]

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE. 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC时,求PA长 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD求证:平面PDC⊥平面PAD 6.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (16.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (1)求证:PB∥平面AEC; (2)求证:平面PDC⊥平面 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.求点B到平面PCD的距离. 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3 在四棱锥P-ABCD中若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为菱形求证PAC⊥PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD 人B国标高一数学必修二练习题.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE的中点1:求证:平面PDC⊥平面PAD如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE