若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:13:19
若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围

若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围
若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围

若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围
f'(x)=3x²-3a²=3(x-a)(x+a)
1、若a0,则f(x)在(-∞,a)上递减,在(a,-a)上递增,在(-a,+∞)上递减;
3、若a=0,则f(x)在R上递增.
总之,不管怎样,只需要:
①f(a)3【a0】或
③a=0即可,
得:-1