100101102103104.999除以9的余数为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:22:08
100101102103104.999除以9的余数为多少

100101102103104.999除以9的余数为多少
100101102103104.999除以9的余数为多少

100101102103104.999除以9的余数为多少
求100至999的900个连续自然数的乘积除以9的余数
连续9个自然数组成（任意次序排列）的多位数被9整除
900÷9=100组,100至999这900个连续自然数依次组成100组（9个数一组）
则余数为0

各位数相加之和能被3（9）整除的数，能被3（9）整除。
连续9个自然数排列组成的多位数能被9整除。（连续9个自然数排列组成的多位数的各位数之和一定能被9整除）
从100到999刚好900个数，900÷9=100组。
依次分为100组：
100101102……108，
109110111……117，
……
991992993……999...

全部展开

各位数相加之和能被3（9）整除的数，能被3（9）整除。
连续9个自然数排列组成的多位数能被9整除。（连续9个自然数排列组成的多位数的各位数之和一定能被9整除）
从100到999刚好900个数，900÷9=100组。
依次分为100组：
100101102……108，
109110111……117，
……
991992993……999；
其中，每组数的各位数之和均能被9整除，
因此100101102……999的各位数之和能被9整除。
则100101102……999能被9整除。
故余数为0。

收起

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