如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC等于15°,求证:EA=AB=EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:53:10
如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC等于15°,求证:EA=AB=EB

如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC等于15°,求证:EA=AB=EB
如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC等于15°,求证:EA=AB=EB

如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD=∠EDC等于15°,求证:EA=AB=EB
证明:
以CD为边向正方形外作正三角形CDF,连接EF
因为∠EDC=15°,∠CDA=90°,∠CDF=60°
所以∠ADE=∠FDE=75°
同理∠ECF=75
因为DA=DC,DC=DF
所以AE=EF
又因为DE=DE
所以△DAE≌△DFE(SDS)
所以AE=EF
因为DF=CF,∠EDF=∠ECF,EF=EF
所以△DFE≌△CFE
所以∠DFE=∠CFE=30°
所以∠FED=75°
所以∠FDE=∠FED=75°
所以EF=DF
所以EA=DA
同理BE=CB
因为DA=BA=CB
所以EA=AB=BE

如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数提示:将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE' 如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB的度数.提示:将△CBE绕B点逆时针旋转90°,的BE’A,连接EE’ 如图:四方形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一点,且AC=EC,求∠DAE的度数没图 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,正方形ABCD中,E是DB延长线上一点,且∠ECB=15度 求证:EC=BD 如图,E为正方形ABCD内一点,EB=EC=BC,则角DAE的度数为错了,是这个图: 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图,P是正方形ABCD内一点,E在正方形外,且∠ABE=∠CBP,BE =BP. 已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC 如图,正方形ABCD中,E是DB延长线上一点,且角ECB=15°,求证EC=BD 已知:如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC.求证:EA=ED. 己知:如图,E为矩形ABCD内一点且EB=Ec求证:EA=ED 已知:如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC.求证:EA=ED. 如图所示,点E是正方形ABCD内一点.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA EB EC.已知EA=2,EB=4,EC=6.试求∠AEB的度数 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩形这是图片 如图,在正方形ABCD中,E是边AD上的一点,F是边AB延长线上的一点,且EC⊥FC,求∠CFE的度数图: