在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC 当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:17:46
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC 当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC

在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC 当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB
当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC
当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC
当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC

在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC 当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC
不妨设角B是锐角
过C作CF垂直AD,CE垂直AB,垂足分别是F,E
则由已知易证得三角形CAF与CAE全等,CDF与CBE全等
所以AF=AE,DF=BE
所以AB+AD=2AE
1..当∠DAB=60°时,如图1
在三角形ACE中有角CAE=30度,角AEC=90度
所以CE=1/2AC,AE=(根号3)CE
所以AE=(1/2根号3)AC
所以AB+AD=(根号3)AC
2..当∠DAB=90°时,如图2,
同理可证得AB+AD=(根号2)AC
3..当∠DAB=120°时,如图3
同理可证得AB+AD=AC
当角B是直角时即为添辅助线后情况,结论也成立

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积 在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明 在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证：AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,DC=BC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD这是图 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积