初一数学题：某车间加工的零件如图所示,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°,质检人员只量得∠BDC=142°,就断定这个零件不合格,你知道这是为什么吗?

初一数学题：某车间加工的零件如图所示,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°,质检人员只量得∠BDC=142°,就断定这个零件不合格,你知道这是为什么吗?
初一数学题：某车间加工的零件如图所示,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°,质检人员只量得∠BDC=142°,

就断定这个零件不合格,你知道这是为什么吗?

初一数学题：某车间加工的零件如图所示,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°,质检人员只量得∠BDC=142°,就断定这个零件不合格,你知道这是为什么吗?
将BD延长交AC于点E,在△AEB中,由三角形内角和等于180°可得∠AEB=60°,那么∠CED＝120°,再在△CED中由三角形内角和等于180°可算出∠CDE=35°,故∠BDC=145°,测得142°当然不符合标准.

连接AD并延长。
此时有三角形ADB和ADC，由三角形两内角定理。得到∠BDC=∠A+∠B+∠C，此时的142不等于145.故不合格

作cd的延长线，交ab于e,角edb应是35度，则角bdc应是145度
所以，当检验时量得∠BDC=142°后，就可以判断这个零件不合格