已知A=(19981999)/(20002001),B=(19982000)/(19992001),C=(19982001)/(19992000),比较ABC大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:04:34

已知A=(1998*1999)/(2000*2001),B=(1998*2000)/(1999*2001),C=(1998*2001)/(1999*2000),比较ABC大小
已知A=(1998*1999)/(2000*2001),B=(1998*2000)/(1999*2001),C=(1998*2001)/(1999*2000),比较ABC大小

已知A=(1998*1999)/(2000*2001),B=(1998*2000)/(1999*2001),C=(1998*2001)/(1999*2000),比较ABC大小
A/B=1999^2/2000^2

你用A/B.B/C.C/A看他们的值大于一还是小于一来判断

A=(1998/2001)*(1999/2000),B=(1998/2001)*(2000/1999),
相同部分相抵消，(1999/2000)<1<(2000/1999)，故AB=(1998/1999)*(2000/2001),C=(1998/1999)*(2001/2000),
相同部分相抵消，(2000/2001)<1<(2001/2000)，故B故A

全部展开

1-A＝（2000*2001-1998*1999）/（2000*2001）
分母中2000*2001-1998*1999＝（1998+2）（1999+2）-1998*1999＝1998*1999+2*（1998+1999）+4-1998*1999＝2*（1998+1999+2）＝2（2000）-1
1-A＝2 /2000-1/(2000*2001)
1-B,1-C同理，都变为1/1000-某个数
其实最简单的是直接改为1，2，3，4就行了，
改了之后A＝1/6，B＝3/8，C＝2/3
所以A这种题基本可以通过该办法进行判断。
做完之后发现，二楼正解。。。。。。。。。。

收起

已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值已知：（2000－a)(1988-a)=1999,求：(2000-a)与(1998-a)的平方和已知（2000-a)(1998-a)=1999求（2000-a)（2000-a)+(1998-a)(1998-a)等于多少拜托啦已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少已知（2000—A）（1998—A）=1999 求（2000—A）+（1998—A）已知集合A={a 已知A={x|a 已知A={x|a 已知A={xIx 已知-2《=a 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知：实数a满足1998-a的绝对值+根号a-1999=a,求a-1998^2的值快要算式已知a的2次方+a-1=0,求a的2000次方+a的1999次方-a的1998次方已知(1998-a)(1996-a)=1997,求(1996-a)^2+(1998-a)^2 已知a²+a-1=0 求a³+2a²+1999 已知a^2+a=1,求a^3+2a^2+1999的值