在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD垂直AB,垂足为D,AD=2,求AB的长,和tanA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:50:57
在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD垂直AB,垂足为D,AD=2,求AB的长,和tanA的值

在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD垂直AB,垂足为D,AD=2,求AB的长,和tanA的值
在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD垂直AB,垂足为D,AD=2,求AB的长,和tanA的值

在RT三角形ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD垂直AB,垂足为D,AD=2,求AB的长,和tanA的值
射影定理
BC²=BD×(BD+2)
令BD=x
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1或-3(舍去)
所以BD=1
AB=BD+AD=1+2=3
勾股定理,求出AC=√6
tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2

AB=3 tanA=2分之根号2