等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:42:16
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是多少?
由题,
a3+a9+a15+a17
=(a3+a17)+(a9+a15)
=2a10+2a12
=2(a10+a12)
=2×2a11
=4a11
=0
所以,a11=0
因为,S21=a1+a2+……+a21=21a11
所以,S21=0
所以,S21的值是0