关于x的方程x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.今晚就要,過時不候.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:05:08
关于x的方程x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.今晚就要,過時不候.

关于x的方程x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.今晚就要,過時不候.
关于x的方程x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.
今晚就要,過時不候.

关于x的方程x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.今晚就要,過時不候.
x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根 则跟的判别式△≥0 (2m+6)-4(2m+14)≥0 4m-20≥0 m≥根号5或m≤-根号5 并且一个根小于1,另一个根大于3 开口向上 则当x=1时 原式<0 即1+2m+6+2m+14<0 m<-21/4 当x=3时原式<0 9+6m+18+2m+14<0 m<-41/8 综上可得m<-41/8或m≥根号5

二次曲线f(x)=x+2(m+3)x+2m+14开口向上 并且一个根小于1,另一个根大于3,则 f(1)<0 f(3)<0 即 1+2(m+3)+2m+14<0 9+6(m+3)+2m+14<0 m<-21/4 m<-41/8 综合起来 m<-21/4