在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:57:29

在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3＝0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
如图（我发了一个图,不知道能不能看到……）

由题可设 l :y=2x+3. 取AB中点M,连结CM,在CM上取点G使得|CG|：|GM|=2：1. 则,点G为△ABC的重心.
设 G（x, y）
   ∵A(-1,0)  B(3,4)
   ∴M(1,2).
设C(x0, y0)
   ∵MG向量=1/2GC向量(可恶,向量符号打不出来啊……)
   ∴有{x0=x+2(x-1)  y0=y+2(y-2). 即{x0=3x-2  y0=3y-4
又∵点C在直线l上.
   ∴有 y0=2x0+3  又∵y0=3y-4 ,  x0=3x-2
   ∴得 3y-4=2(3x-2)+3
化简得,2x-y+1=0
即：所求点G的轨迹方程为2x-y+1=0.
（呵呵……应该是这样的吧……）

在图中,A(1,2),B(-4,-1),c(0,3),求s三角形ABc 在三角形abc中,cos(a+b)>0 sinc=1/3 tanc===? 在三角形ABC中,若cos(A+B)>0,sinC=1/3,则tanC= 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,B＝60度,a＝1,b＝√3,则三角形ABC的面积在三角形ABC中 a:b:c＝1:根号3:2 求三角形ABC中最小的余弦值在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中B=3分之派A 在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. 在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少? 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____ 在如图所示的直角坐标系中,三角形ABC个顶点的坐标是A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0),求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC (1)求B (2)求y=sinA^2+sinC^2 （3）若b=√13,a+c=4,求S三角形ABC在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC(1)求B(2)求y=sinA^2+sinC^2（3）若b=√13,a+c=4,求S三角形ABC在三角形ABC中,(2a+c)cosB+bcosC=0(1) 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则三角形ABC的形状在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形