已知f(x)=xlnx,若f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:35:10

已知f(x)=xlnx,若f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为
已知f(x)=xlnx,若f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为

已知f(x)=xlnx,若f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为
f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,
即xlnx≥-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,
∴ ax≤xlnx+x²+6在(0,正无穷)上恒成立,
∴ a≤lnx+x+6/x在(0,正无穷)上恒成立,
构造函数 g(x)=lnx+x+6/x
∴ a≤g(x)的最小值
g'(x)=1/x+1-6/x²=(x²+x-6)/x²=(x-2)(x+3)/x²
∴ x>2时,g'(x)>0,g(x)是增函数
0

f(x)=xlnx求导若f ` (lnx)=xlnx,则f(x)=? 已知函数f(x)=xlnx,求极值点已知f(x)=ax+xlnx,当a 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=xlnx,那么X 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, f(x)=xlnx的导数是多少? f(x)=2xlnx怎么求导, F(x)=xlnx的最小值? f(x)=xlnx,求F(X)是多少? f(x)的原函数为xlnx,f'(x)= f(x)=xlnx+t 求f'(x) 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值