△ABC,CE：EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积

△ABC,CE：EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
△ABC,CE：EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积

△ABC,CE：EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
因为　CE:BE=1:2,DE//AC
所以 AD:DB=1:2
AD:AB=1:3
所以　(三角形ADE的面积）：(三角形ABE的面积)＝1：3　
　　　　理由是：同高三角形面积的比等于底的比．
　　即：三角形ADE的面积＝1/3(三角形ABE的面积)
同理　因为　CE:EB=1:2
所以　EB:BC=2:3
所以　(三角形ABE的面积)：(三角形ABC的面积)＝2：3
　　即：三角形ABE的面积＝2/3(三角形ABC的面积)
　　所以　三角形ADE的面积＝2/9(三角形ABC的面积)
　　　　　　　　　　　　　＝2S/9.

S(BDE)/S(ABC)=BE^/BC^ =2^/(1+2)^=4/9 （两三角形相似） ^表示平方
S(ACE)/S(ABC)=CE/BC=1/3 (高相同）
S(ADE)=S(ABC)-S(BDE)-S(ACE)
=S-4/9*S-1/3*S
=2/9*S

9分之根3S，对吗？

2S/9 (九分之二倍的S)
CE：EB=1:2 所以ABE面积是2S/3，因为DE∥AC，所以BD：DA=2:1,所以ADE面积是ABE的三分之一，即为2S/9 .