作业帮(1)函数y=3cos(2x－π/3)在什么区间上是减函数?(2)函数y=sin(－3x＋π/4)在什么区间上是减函数?2,求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：(1)y=√2＋sinx/π x∈R(2)y=3－
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:45:58
(1)函数y=3cos(2x－π/3)在什么区间上是减函数?(2)函数y=sin(－3x＋π/4)在什么区间上是减函数?2,求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：(1)y=√2＋sinx/π x∈R(2)y=3－
(1)函数y=3cos(2x－π/3)在什么区间上是减函数?
(2)函数y=sin(－3x＋π/4)在什么区间上是减函数?
2,求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：
(1)y=√2＋sinx/π x∈R
(2)y=3－2cosx x∈R
3,已知a为第二限角,化简：
cosa√(1－sina)/(1+sina)+sina√(1－cosa)/(1+cosa)
注意第三题根号是这样的：√(1－sina)/(1+sina) √(1－cosa)/(1+cosa)
大侠请把每一题的详细解答步骤写出来,
(1)函数y=3cos(2x－π/3)在什么区间上是减函数?(2)函数y=sin(－3x＋π/4)在什么区间上是减函数?2,求下列函数的最大值、最小值,并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：(1)y=√2＋sinx/π x∈R(2)y=3－
（1）由2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π得函数减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3]
（2）函数y=-sin（3x-π/4）,由2kπ-π/2≤3x-π/4≤2kπ+π/2得函数减区间为[2kπ/3-π/12,2kπ/3+π/4]
2、（1）因为-1≤sinx/π≤1,所以最大值为 √2+1,此时取x/π=2kπ+π/2,即x=2kπ²+π²/2；最小值为√2-1,此时取x/π=2kπ-π/2,即x=2kπ²-π²/2
（2）因为-1≤cosx≤1,所以最大值为5,此时取x=2kπ；最小值为1,此时取x=2kπ+π
3、原式=cosa√(1－sina)²/（1-sin²a）+sina√(1－cosa)²/(1-cos²a)
=cosa*（1-sina）/（-cosa）+sina*（1-cosa)/sina （1-sina、1-cosa＞0,而sina＞0,cosa＜0）
=sina-1+1-cosa
=sina-cosa
2kpi<=2x-pi/3<=2kpi+pi得[kpi+pi/6,kpi+2pi/3]
pi/2+2kpi<=-3x+pi/4<=3pi/2+2kpi得[-5pi/12-2kpi/3,-pi/12-2kpi/3]