如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70cm^2,AB=20cm,AC=8cm求DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:05:41

如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70cm^2,AB=20cm,AC=8cm求DE的长
如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70cm^2,AB=20cm,AC=8cm求DE的长

如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70cm^2,AB=20cm,AC=8cm求DE的长

在△ABC中,∵ AD是∠BAC的平分线且D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴ DE ＝ DF （角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又由DE⊥AB于E,DF⊥AC于F可知,DE是△BDA中AB边上的高,DF是△ADC中AC边上的高
由图可知△ABC的面积＝△ABD的面积+△ADC的面积,
即 S△ABC ＝ S△ABD + S△ADC
又 S△ABD ＝(1/2)AB*DE = (1/2)*20*DE =10DE
S△ADC = (1/2)AC*DF = (1/2)*8*DF = 4DF = 4DE
∴ 根据题意有 10DE + 4DE ＝ 70 14DE ＝ 70 DE ＝ 5
∴ DE的长是5cm

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形ade是等腰三角形如图在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM急如图在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长. 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE 如图在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由图如图在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了