三次方程X²+X³=1求解?

三次方程X²+X³=1求解?
三次方程X²+X³=1求解?

三次方程X²+X³=1求解?
x^3+kx^2+mx+n=0 k=1 m=0 n=-1
　令x=y-k/3 ,x=y-1/3
代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ,
(y-1/3)^3+(y-1/3)^2-1=0
y^3-y/3-25/27=0
得到y^3+py+q=0,　　其中p=(-k^2/3)+m ,　　q=(2(k/3)^3)-(km/3)+n.
即：p=-1/3 q=-2*1/27+1=-25/27
第二步：　　方程y^3+py+q=0的三个根为：
y1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
y1=(25/27/2 +((-25/27/2)^2+(-1/9)^3)^(1/2))^(1/3)+(25/27/2 -((25/27/2)^2+(-1/9)^3)^(1/2))^(1/3)=1.08821100
x1=y1-1/3=1.088211-1/3=0.75487767
y2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；
y3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3),　　其中w=(-1+i√3)/2.
实际上,如果你画图x^3+x^2=1 x^2=1/(x+1) 只有一个解.
因此,y2,y3都是虚数解,只有y1是实数.
所以：x1=0.75487767

X^2(1+X)=1
X=0或X=1