一道有关数列的数学题数列{an}中,a1=1,a2=2,a（n+2）=a（n+1）-an（n∈N+）,则a2008=

一道有关数列的数学题数列{an}中,a1=1,a2=2,a（n+2）=a（n+1）-an（n∈N+）,则a2008=
一道有关数列的数学题
数列{an}中,a1=1,a2=2,a（n+2）=a（n+1）-an（n∈N+）,则a2008=

一道有关数列的数学题数列{an}中,a1=1,a2=2,a（n+2）=a（n+1）-an（n∈N+）,则a2008=
a1=1,a2=2,
a3=a2-a1=2-1=1
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-2
a6=a5-a4=-1
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=2
.
.
a1=a7.接下来算下去也一样,从中可以看到周期为7,所以2008除以7余6,
所以,a2008=a6=-1
a2008=a6=-1

a1=1 a2=2 a(n+2)=a(n+1)-an
则：a3=a2-a1=1
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-2
a6=a5-a4=-1
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=2
由此可以看出6位一循环，所以2008除以6得334余4
所以 a2008=a4=-1