已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)(1) 0〈a〈1/2时,f(sinx)的最大值为5/4求f(x)的最小值(2)如果x属于【0,1】总有f(x)的绝对值小于等于1,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:30:53
已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)(1) 0〈a〈1/2时,f(sinx)的最大值为5/4求f(x)的最小值(2)如果x属于【0,1】总有f(x)的绝对值小于等于1,求a的取值范围

已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)(1) 0〈a〈1/2时,f(sinx)的最大值为5/4求f(x)的最小值(2)如果x属于【0,1】总有f(x)的绝对值小于等于1,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)
(1) 0〈a〈1/2时,f(sinx)的最大值为5/4求f(x)的最小值
(2)如果x属于【0,1】总有f(x)的绝对值小于等于1,求a的取值范围

已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)(1) 0〈a〈1/2时,f(sinx)的最大值为5/4求f(x)的最小值(2)如果x属于【0,1】总有f(x)的绝对值小于等于1,求a的取值范围
f'(x)=2ax+1
(1)
sinx属于[-1,1],所以2ax属于[-1,1],所以f'(x)>0,所以函数单调增,所以f(1)=5/4,所以a=1/4,所以最小值为f(-1)=-3/4
(2)
对称轴为x=-1/2a
一,当-1/2a小于0或大于等于1时,函数在[0,1]上单调,又f(0)=0,所以|f(1)|<=1,得-1/2<=a<=0
二,当0小于-1/2a小于1时,|f(1)|<=1且|f(-1/2a)|<=1,得-2<=a<=-1/2
综上,-2<=a<=0

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围 我想用另外一种解法(二次函数的方法)解这道题 已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于N+,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围,用二次函 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值? 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A={X|f(x)=2X}={22},试求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x)《0的解集有且只有一个元素,2.在定义域内已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x∈R)满足函数f(x)有且只有一个零点,在定义域内存在0 已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0,a,b为常数),f(2)=0,且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,求f(x)的解析式