如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证：PB方+PC方=2PA方 A\\ \ \ \B--------------------CP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:00:59
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证：PB方+PC方=2PA方 A\\ \ \ \B--------------------CP

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证：PB方+PC方=2PA方 A\\ \ \ \B--------------------CP
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点
求证：PB方+PC方=2PA方
A
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B--------------------C
P

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证：PB方+PC方=2PA方 A\\ \ \ \B--------------------CP
在BC上任选一点P(随便)
过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)
过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)
因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度
因为PE垂直于AB,所以角BEP=90度,所以角BPE=45度,所以BE=PE
因为PF垂直于AC,所以角PFC=90度,所以角CPF=45度,所以PF=FC
根据勾股定理PB平方=BE平方+PE平方=PE平方+PE平方
PC平方=PF平方+FC平方=PF平方+PF平方
所以PB平方+PC平方=PE平方+PE平方+PF平方+PF平方
=2*(PE平方+PF平方)
=2*EF平方
易证四边形AEPF是矩形,所以EF=AP(矩形对角线相等)
所以PB平方+PC平方=2*AP平方

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=32°,则角BAC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形ACD的面积比 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE当角BAC=90度时,求证EC垂直BC555 如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角BAC=30°AB=AD,求tanB