如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
因为AC//DE,AD//BE
所以四边形ACED是平行四边形
AD=CE=3,BE=10,AC=DE
因为等腰梯形
AC=BD
既BD=DE
因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以三角形BDE是等腰直角三角形
所以BD:DE:BE=1:1:根号2
所以BD=DE=5√2
SBDE=BD*DE=BEh
所以h=2.5
所以梯形ABCD=（AD+BC)h/2=25

25

由题，四边形ACED是平行四边形
DE=AC
CE=AD=3
DE‖AC
DE⊥BD
ABCD是等腰梯形，
则对角线BD=AC=DE
△BDE是等腰直角三角形
BD=DE=BE/√2=(3+7)/√2=5√2
S(ABCD)=S△BDE=1/2*5√2*5√2=25

注意三角形ABD和三角形CDE是全等的，因此梯形的面积就是三角形BDE的面积，根据等腰直角三角形的性质，面积是25

。。。平行四边形ACED 所以DE=3 AC=DE

等腰梯形，AC=BD 所以BD=DE
BE=10 又因为AC‖DE所以∠BDE=90°
所以BD=DE=5倍根号2
S=5*5*2÷2=25

连接AC、BD交于F点。
因为AC垂直于BD、又AC//DE、所以DE垂直于BD、因为ABCD为等腰梯形、所以AC=BD、又ACED是平行四边形、、所以AC=DE、所以DE=BD、、所以可证三角形BDE为等腰直角三角形、、因为CE=AD=3、所以BC=10、、、
过D点做DG垂直于BC、、可知、DG=BG=5
所以S=1/2*(AD+BC)*DG=25...

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连接AC、BD交于F点。
因为AC垂直于BD、又AC//DE、所以DE垂直于BD、因为ABCD为等腰梯形、所以AC=BD、又ACED是平行四边形、、所以AC=DE、所以DE=BD、、所以可证三角形BDE为等腰直角三角形、、因为CE=AD=3、所以BC=10、、、
过D点做DG垂直于BC、、可知、DG=BG=5
所以S=1/2*(AD+BC)*DG=25

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解。因为AC垂直BD，AC//DE，所以BD垂直DE。
根据等腰梯形的性质，AC=BD，又DE=AC=7（平行四边形性质）
所以DE=BD，所以三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理，BE=7根号2
BC=BE-CE=7根号2 -3 （CE=AD=3）
过点D做DF垂直BE为点F
DF=24.5
故面积=1/2*AC*BF+1/2*A...

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解。因为AC垂直BD，AC//DE，所以BD垂直DE。
根据等腰梯形的性质，AC=BD，又DE=AC=7（平行四边形性质）
所以DE=BD，所以三角形BDE为等腰直角三角形
根据勾股定理，BE=7根号2
BC=BE-CE=7根号2 -3 （CE=AD=3）
过点D做DF垂直BE为点F
DF=24.5
故面积=1/2*AC*BF+1/2*AC*DF=1/2AC(BF+DF)=1/2*7*7=49/2

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25

因为 AD//BC，AB=DC， 所以 BD=AC,
因为 AC垂直BD,DE//AC 所以 DE垂直BD,即⊿BDE为等腰直角三角形
因为 AD=3，BC=7 所以 BE=BC+CE=BC+AD=10
根据等腰三角形三线合一和直角三角形斜边中线为斜边的一半可知 ：
⊿BDE的高（也...

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因为 AD//BC，AB=DC， 所以 BD=AC,
因为 AC垂直BD,DE//AC 所以 DE垂直BD,即⊿BDE为等腰直角三角形
因为 AD=3，BC=7 所以 BE=BC+CE=BC+AD=10
根据等腰三角形三线合一和直角三角形斜边中线为斜边的一半可知 ：
⊿BDE的高（也为该梯形ABCD的高）=1/2 ×10=5
SABCD=1/2×(3+7)×5=25

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AC与Bd相交于F点
AF=DF 所以AF平方+DF平方=AD平方
所以AF=二分之三倍根号二
结果是25

1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分.
2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.
3．到线段的两个端点的距离...

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1．如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被________________垂直平分.
2．如图，是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________ ________________________________________.
3．到线段的两个端点的距离相等的点有_______个，一条线段的垂直平分线有_________条.
4．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ．
5．在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则∠BAD＝ ．
6．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ．
7．在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ．
8．如图，AB＝AC，∠1＝∠2，BD＝3cm,那么BC的长为 cm．
9．如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除△ABC还
有____________________________________________是等腰三角形．
10．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，图中全等的三角形是 ．

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11． 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是 （ ）．

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10跟3

做延长线有啥用啊？