如图,长方形y=2x与双曲线y=k/x(x>0)的图像交于点A,且OA=根号5,求k的值

如图,长方形y=2x与双曲线y=k/x(x>0)的图像交于点A,且OA=根号5,求k的值
如图,长方形y=2x与双曲线y=k/x(x>0)的图像交于点A,且OA=根号5,求k的值

如图,长方形y=2x与双曲线y=k/x(x>0)的图像交于点A,且OA=根号5,求k的值
设A坐标为（x,2x）则x²+(2x)²=5,因为x大于0,故x=1.
A坐标为（1,2）
k=2

2x=k/x
则k=2x²
∴x²+(2x)²=5x²=5k/2=5
∴k=2