作业帮1.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a0,以下结论:(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b^2-2ac>5a^2,其中正确的有A,1个,B,2个 C,3个 D,4个2.抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B两点,Q(2,k)是抛物线上另一点(k≠0),且AQ⊥BQ,则ak的值等于A,-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:54:54
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a0,以下结论:(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b^2-2ac>5a^2,其中正确的有A,1个,B,2个 C,3个 D,4个2.抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B两点,Q(2,k)是抛物线上另一点(k≠0),且AQ⊥BQ,则ak的值等于A,-
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a0,以下结论:(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b^2-2ac>5a^2,其中正确的有
A,1个,B,2个 C,3个 D,4个
2.抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B两点,Q(2,k)是抛物线上另一点(k≠0),且AQ⊥BQ,则ak的值等于
A,-1,B.-2 C,2 D.3
3,若二次函数与y= -x^2+k的图像的顶点重合,则下列结论不正确的是
A,这两个函数图像有相同的对称轴
B,这两个函数图像的开口方向相反
C,方程-x^2+k=0没有实数根
D,二次函数y= -x^2+k的最大值为k
4.抛物线与直线y=k(x - 4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该抛物线的对称轴x= -1与 x 轴相交于点C,切∠ABC=90°.求:
(1)直线AB的解析式;
(2)抛物线的解析式
能做几个就说几个.会追分的``感激不尽~
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a0,以下结论:(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b^2-2ac>5a^2,其中正确的有A,1个,B,2个 C,3个 D,4个2.抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B两点,Q(2,k)是抛物线上另一点(k≠0),且AQ⊥BQ,则ak的值等于A,-
1.选项D,
理由:y=ax^2+bx+c(a0,
0=a-b+c=0,b=a+c,有4A+2(a+c)+c>0,
即2a+c>0,(∵a0,)
∵2a+c>0,∴a+c>0成立.
∵2a+c>0,c>-2a,
4a+2b+c>0,有4a+2b-2a>0成立,
即a+b>0成立.
∵b=a+c,
-a+b+c=-a+a+c+c=2c>0成立.
∵b=a+c,
b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2,
又∵c>-2a>0,两边平方得,
c^2>4a^,
c^2-4a>0成立,即b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2>0成立.
2.选项A,
令,抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A.B的坐标分别为A(X1,0),B(X2,0),
AB^2=(X2-X1)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2,
X1+X2=-b/a,x1*x2=c/a,
AB^2=(b^2-4ac)/a^2,
AQ^2=(2-x1)^2+k^2,
BQ^2=(2-x2)^2+k^2,
而,AB^2=AQ^2+BQ^2,则有
ak^2+4a+2b+c=0,
而点Q(2,K)在y=ax^2+bx+c上,
K=4a+2b+c,即有,
ak^2+k=0,
k(ak+1)=0,而k≠0,
ak+1=0,
ak=-1.选A.
3.选项B,C.
这两个函数图像的开口方向相反,
若Y1=ax^2+k,a0时,就有实根了.
4.直线y=k(x - 4),则直线经过定点(4,0),物线的对称轴x=-1,则点C坐标为(-6,0),
设,抛物线方程为Y=a(x+6)(x-4),
即Y=ax^2+2ax-24a,
y=k(x-4),
当X=0时,Y=-4K=-24a,有
k=6a,
点A坐标为(4,0),点B坐标为(0,-4K),点C坐标为(-6,0),
∠ABC=90°
AC^2=BC^2+AB^2,
10^2=6^2+(4K)^2+4^2+(4K)^2,
K^2=3/2,(都经过坐标轴的正半轴,K