若集合{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ,求m的取值范围.

若集合{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ,求m的取值范围.
若集合{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ,求m的取值范围.

若集合{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ,求m的取值范围.
{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ
(1){x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}=Φ
判别式=(m+2)^2-4<0
m^2+4m<0
-4(2)方程x^2+(m+2)x+1=0无正根,即二个根非正.又x1x2=1>0,得到x1<0,x2<0
即有x1+x2=-(m+2)<0,得到m>-2
又判别式>=0,即有m>=0,m<=-4,所以有,m>=0
综上所述,m的范围是m>-4.

（1）若△＜0①
-4＜m＜0
（2）若△＞0①
而且 x1+x2＜0②
而且 x1x2＞0③（韦达定理）
m＞-2
综上m＞-4