在△ABC中,角C=90°,若sinA,sinB是两个关于x的方程4x-2mx+m-1=0的两个实数根,m值为多少?�

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:00:58
在△ABC中,角C=90°,若sinA,sinB是两个关于x的方程4x-2mx+m-1=0的两个实数根,m值为多少?�

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两根之和为:X1+X2=m/2 两根之积为:X1X2=(m-1)/4 条件告诉我们:两根的平方和为:X1+X2=1 所以X1+X2=1 转换为:(X1+X2)-2X1X2=1 m/4-(m-1)/2=1 解得:m=1+√3或m=1-√3 因为开口向上,且两解都为正 所以与Y轴的交点为正,即m-1>0 所以m>1,答案为m=1+√3