如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:35:39
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点
F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.
(1)证明:∵∠ACB=∠BEC=90°(已知)
∴∠DCF=∠B(同角的余角相等);又CD=BC,∠CDF=∠ACB=90° .
∴⊿CDF≌⊿BCA(ASA),FD=AC.
(2)证明:∵⊿CDF≌⊿BCA(已证)
∴∠A=∠F=30°,则AB=2BC;(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)
∵∠ACB=∠ADF=90°,即BC平行DF.
∴∠BCE=∠F=30°,则BC=2BE.
故:AB=2BC=4BE,AE=AB-BE=4BE-BE=3BE.

这题明显是错的嘛！没得图，还有这句“CE⊥BC于点E”是在读不通

“CE⊥BC于点E”是不是写错了啊

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长