在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:03:16
在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标

在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标

在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
直线y=x-2与x轴交于A点,即0=x-2,所以A（2,0）
直线y=x-2与y轴交于B点,即y=0-2,所以B（0,-2）
因为C点在x轴上,设C（a,0）
|AB|^2=4+4=8
当AB为斜边时,BC⊥CA,
|AC|^2+|CB|^2=|AB|^2
(2-a)^2+(0-a)^2+(-2-0)^2=8
4-4a+a^2+a^2+4=8
即2a^2-4a=0,得a=0,或者a=2（舍去）,因为当a=2时A点、C点重合,无法构成等腰三角形.
所以C（0,0）
当AB为直角边时,AB⊥BC,
|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
8+(0-a)^2+(-2-0)^2=(2-a)^2
8+a^2+4=4-4a+a^2
即8=-4a,得a=-2,所以C点为（-2,0）
综上所述C点坐标为（0,0）或者（-2,0）

（0，0)或（2-2√2，0）

y=x-2与x轴交于A（2,0），与y轴交于B(0,-2).C在x轴上 。△ABC是等腰三角形，以OA OB为腰， c(0,0) ;以AB为腰则C（2^2+2, 0）。或C（-2，0）。

在平面直角坐标系中,直线y=x-m与直线y=2x-4的交点在x轴上,则m=? 在同一个平面直角坐标系中,直线y=-2x与双曲线y=2/x有几个交点? 在平面直角坐标系中,直线L1:y=-x+a与y轴交于点A,直线L2:y=-2x+b(b 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系中,直线x=2是什么意思. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点 平面直角坐标系中,直线y=x与直线y=-2x+3与x轴交于A点 在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有 在平面直角坐标系中,直线y=4x-3与x轴的交点坐标为?与y轴的交点坐标为? 在平面直角坐标系中,求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(xOA^2+OB^2的值为 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 在平面直角坐标系中,直线y=2x-1与双曲线y=1/x交于A、B两点,求线段AB的长 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 在同一平面直角坐标系中,若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象线为什么要相减 关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx