八年级关于轴对称的数学问题如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证：（1）AM=AN (2) MN∥BC

八年级关于轴对称的数学问题如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证：（1）AM=AN (2) MN∥BC
八年级关于轴对称的数学问题

如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.

求证：（1）AM=AN

             (2) MN∥BC

八年级关于轴对称的数学问题如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证：（1）AM=AN (2) MN∥BC
因为等边三角形ABD、AEC
所以AB=AD、AC=AE、角BAE=角DAC=120度、角MAN=角NAC=60度
所以有三角形ABE全等于三角形ADC
所以角MEA=角NCA
又因为AE=AC、角MAE=角NAC
所以有三角形MAE全等于三角形NAC
所以MA=NA
连接MN
又因为角MAN=60度
所以有等边三角形MAN
所以角MNA=角NAC
所以MN平行于BC