X^2+Y^2-4X+Y=0 和X^2+Y^2-2Y-4=0 解方程组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:09:53
X^2+Y^2-4X+Y=0 和X^2+Y^2-2Y-4=0 解方程组

X^2+Y^2-4X+Y=0 和X^2+Y^2-2Y-4=0 解方程组
X^2+Y^2-4X+Y=0 和X^2+Y^2-2Y-4=0 解方程组

X^2+Y^2-4X+Y=0 和X^2+Y^2-2Y-4=0 解方程组
由两个圆的方程解出交点为(-1,3)和(-6,-2)具体过程如下
两个方程相减,化简得y=x+4,代入原方程解得x=-1或-6,所以y=3或-2.
设圆心为(a,b)
得方程如下(-1-a)(-1-a)+(3-b)(3-b)=(-6-a)(-6-a)+(-2-b)(-2-b)
a-b-4=0
得a=1/2 b=-7/2 半径为89/2
方程为(x-1/2)(x-1/2)+(y+7/2)(y+7/2)=89/2

用第二个方程减去第一个方程得X与Y的关系式,用X表示Y,再将此式代入第一个方程,解一元二次方程即可