将函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移fai(fai>0)个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短缩短1/2倍,所得图像关于直线x=π/4对称,则fai的最小正值为()A.π /8 B.3π /8 C.3π /4 D.π /2为什么我算出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:04:57
将函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移fai(fai>0)个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短缩短1/2倍,所得图像关于直线x=π/4对称,则fai的最小正值为()A.π /8 B.3π /8 C.3π /4 D.π /2为什么我算出来

将函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移fai(fai>0)个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短缩短1/2倍,所得图像关于直线x=π/4对称,则fai的最小正值为()A.π /8 B.3π /8 C.3π /4 D.π /2为什么我算出来
将函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移fai(fai>0)个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短
缩短1/2倍,所得图像关于直线x=π/4对称,则fai的最小正值为()
A.π /8 B.3π /8 C.3π /4 D.π /2
为什么我算出来的是 fai=3π /2 -2kπ (k∈Z) 四个答案都选不上呢

将函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移fai(fai>0)个单位,再将图像上每一点的横坐标缩短缩短1/2倍,所得图像关于直线x=π/4对称,则fai的最小正值为()A.π /8 B.3π /8 C.3π /4 D.π /2为什么我算出来
函数f(x)=2sin(2x+π/4)的图像向右平移φ个单位,
得f(x-φ)=2sin[2(x-φ)+π/4]=2sin(2x+π/4-2φ)
(注意:只能把x变成x-φ )
再将图像上每一点的横坐标缩短1/2倍,
得到函数y=2sin(4x+π/4-2φ)
(注意:只能把x变成2x )
那么y=2sin(4x+π/4-2φ)图像关于直线x=π/4对称
则将x=π/4代入函数式,y取得最大值或最小值
即4×π/4+π/4-2φ=kπ+π/2
∴φ=3π/8-kπ ,k∈Z
∴ k=0时,φ=3π/8
选B