△ABC内接于圆O,外接圆半径为R,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RAB是c BC是a AC是b·

△ABC内接于圆O,外接圆半径为R,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RAB是c BC是a AC是b·
△ABC内接于圆O,外接圆半径为R,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
AB是c BC是a AC是b·

△ABC内接于圆O,外接圆半径为R,求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RAB是c BC是a AC是b·
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径CD交圆O于D.
连接DB.
因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A.
a/SinA=BC/SinD=CD=2R
类似可证其余两个等式