当a为何值时,关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0?-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0?怎么知道?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:37:57
当a为何值时,关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0?-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0?怎么知道?

当a为何值时,关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0?-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0?怎么知道?
当a为何值时,关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0?
-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0?怎么知道?

当a为何值时,关于x的一元二次方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0 有一个根为0?-a²+16=0 为什么-a²+16=0他等于0?怎么知道?
解是x=0
代入
0-0-a²+16=0
a=±4
且x²系数a-4≠0
所以a=-4

有一个根为0 你就直接把x=0代人一元二次方程就能得到
(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0
-a²+16=0

因为x=0符合方程的解 就满足使方程相等 将其代人就能得到a的范围


如果帮到你,请记得采纳,O(...

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有一个根为0 你就直接把x=0代人一元二次方程就能得到
(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0
-a²+16=0

因为x=0符合方程的解 就满足使方程相等 将其代人就能得到a的范围


如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢

收起

把x=0带入
所以
-a²+16=0
a²=16
a=±4

如有不明白,可以追问
如有帮助,记得采纳,谢谢

当常数项为0时,一元二次方程有一个根为0
-a²+16=0
即a=±4,由于a=4,x²d的系数为0
∴a=-4

-a²+16=0
(a-4)x²-(7-3a)x=0
x[(a-4)x-(7-3a)]=0
∴x=0
(a-4)x-(7-3a)=0

如果方程的根为0,(a-4)x²-(7-3a)x 部分肯定为0,剩下的部分-a²+16也必须等于0。
即:-a²+16=0
补充:因为方程(a-4)x²-(7-3a)x-a²+16=0的一个根为0,即方程中的X值至少一个值为0,将x=0代入方程,即可得到:-a²+16=0

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