平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则向量AB.向量BC=?A:41/4 B-41/4 C9/4 D-9/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:34:56
平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则向量AB.向量BC=?A:41/4 B-41/4 C9/4 D-9/4

平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则向量AB.向量BC=?A:41/4 B-41/4 C9/4 D-9/4
平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则向量AB.向量BC=?
A:41/4 B-41/4 C9/4 D-9/4

平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,则向量AB.向量BC=?A:41/4 B-41/4 C9/4 D-9/4
C 9/4.
在平行四边形中,对角线AC与BD相交于O,
向量AB=向量AO-向量BO.
=(1/2)向量AC-(1/2)向量BD.
=(1/2)(向量AC-向量BD).
向量BC=向量BO+向量OC.
=(1/2)向量BD+(1/2)向量AC.
=(1/2)(向量BD+向量AC)
向量AB.向量BC=(1/2)*(1/2)( AC-BD)(BD+AC) 【这些字母前省打向量“二字】
=1/4(AC.BD+AC^2-BD^2-BD.AC ).
=1/4(5^2-4^2).
=1/4(25-16).
=9/4.
∴选C.

因为四边形是平行四边形，所以 AC=AB+BC ，BD=BC+CD=BC-AB ，
两式分别平方得 AB^2+2AB*BC+BC^2=25，AB^2-2AB*BC+BC^2=16，
相减得 4AB*BC=9 ，
解得 AB*BC=9/4 。
选 C 。

在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=? 平行四边形ABCD中 AD=12 AC=26 BD=10 求平行四边形ABCD面积 平行四边形ABCD中,若AC=根号5,BD=2,则(向量AB+向量DC)(向量AC+向量BD) 在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac＝6,则bd等于? 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,∠AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,角AOB=45°,AB=4,BC=8,求平行四边形ABCD的面积谢、