如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:41:37

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE
取AB的中点F,连结EF,
则EF是梯形中位线,
∴EF=(AD+BC)/2=AB/2,
∴EF是AB边上的中线,
∴△AEB是直角三角形,∠AEB=90° （直角三角形中线定理的逆定理）
∴AE垂直BE
若没有学过上述逆定理,可如此说明：
∵EF=AB/2=AF=BF,
∴∠FAE=∠FEA,∠FBE=∠FEB,
又∵∠FAE=∠FEA+∠FBE=∠FEB=∠FAE+∠AEB+∠EBF=180°,
∴∠AEF+∠BEF=90°,即∠AEB=90°,
∴AE垂直BE

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上