已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:06:04
已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长.

已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长.
已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长.

已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,AD=2根号3,点M,N分别是BC,AD的中点.求MN的长.
连接MD、MA
因为在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,正好两个直角三角形公用斜边BC,所以中线MD=MA,所以三角形MDA为等腰三角形
又因为N为AD中点,在等腰三角形中,底边的中线垂直于底边,所以MN⊥AD
在RT△ABC,通过计算,得到BC=AB/cosABC=2倍的根号15,所以MD=根号15
在直角三角形MND中,DN=1/2AD=根号3,勾股定理求得MN=2倍的根号3
所以MN长为2倍的根号3

连接AM,DM AM=DM 三角形MDA为等腰三角形

因为角ABC=30°所以2AC=BC 直角三角形BC²=AC²+AB²
4AC²=+AC²+ AB²把数据算出来AC=根号15 BC=2根号15
连接AM DM根据,因为MN是中点所以AM和DM分别是两个直角三角形的中线
按照直角三角形的定理斜边上的中线等于斜边的一半所以AM=DM=根号15
且三角形AMD...

全部展开

因为角ABC=30°所以2AC=BC 直角三角形BC²=AC²+AB²
4AC²=+AC²+ AB²把数据算出来AC=根号15 BC=2根号15
连接AM DM根据,因为MN是中点所以AM和DM分别是两个直角三角形的中线
按照直角三角形的定理斜边上的中线等于斜边的一半所以AM=DM=根号15
且三角形AMD是等腰三角形 根据等腰三角形的定理NM就是三角形AMD的高
MN²=AM²-AN² AN=1/2AD 把AD等数值带进去算出MN=2根号3

收起

已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:△BAE≌△BFE用全等解决!不要相似! 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.求证:EC平分∠FED. 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在RT△ABC分中,∠C=90° ∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2CM 1.求BC的长 2.△ABE的边上的高 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C不能传图.自己画画看吧.急. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD.求(1)∠CAD的度数,(2)如果BC=6,求AC的长