若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为用不等式解,太久没做,忘了,是X(5-2X)的平方2楼你好象漏掉了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:59:39
若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为用不等式解,太久没做,忘了,是X(5-2X)的平方2楼你好象漏掉了

若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为用不等式解,太久没做,忘了,是X(5-2X)的平方2楼你好象漏掉了
若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为
用不等式解,太久没做,忘了,
是X(5-2X)的平方
2楼你好象漏掉了

若0〈X〈5/2,则Y=X(5-2X)的平方的最大值为用不等式解,太久没做,忘了,是X(5-2X)的平方2楼你好象漏掉了
Y=x×(5-2x)
=1/2×2x×(5-2x)
≤1/2×[(2x+5-2x)/2]^2
=1/2×(5/2)^2=25/8,
等号从来的条件是2x=5-2x,得x=5/2.
所以,Y=x(5-2x)的平方的最大值是(25/8)^2

最快的方法:
1.先对等式Y进行求导.
2.再令导函数等于零,求出X的柱点.即可以判断单调区间了
3.根据单调区间在0〈X〈5/2里寻找X的最大值.