已知点A(2,-1)B(-1,3)C(-2,-5)①求向量AB+向量AC的坐标②求向量AB-向量AC的坐标③求向量AB*向量AC④∠BAC的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:57:43
已知点A(2,-1)B(-1,3)C(-2,-5)①求向量AB+向量AC的坐标②求向量AB-向量AC的坐标③求向量AB*向量AC④∠BAC的大小

已知点A(2,-1)B(-1,3)C(-2,-5)①求向量AB+向量AC的坐标②求向量AB-向量AC的坐标③求向量AB*向量AC④∠BAC的大小
已知点A(2,-1)B(-1,3)C(-2,-5)①求向量AB+向量AC的坐标②求向量AB-向量AC的坐标③求向量AB*向量AC④∠BAC的大小

已知点A(2,-1)B(-1,3)C(-2,-5)①求向量AB+向量AC的坐标②求向量AB-向量AC的坐标③求向量AB*向量AC④∠BAC的大小
1
AB=(-1,3)-(2,-1)=(-3,4),AC=(-2,-5)-(2,-1)=(-4,-4)
AB+AC=(-3,4)+(-4,-4)=(-7,0)
2
AB-AC=(-3,4)-(-4,-4)=(1,8)
3
AB·AC=(-3,4)·(-4,-4)=12-16=-4
4
AB·AC=|AB|*|AC|*cos(∠BAC)=5*4sqrt(2)*cos(∠BAC)
故:cos(∠BAC)=AB·AC/(20sqrt(2))=-4/(20sqrt(2))=-sqrt(2)/10
即:∠BAC=π-arccos(sqrt(2)/10)

①AB=(-1-2)x+(3-(-1))y=-3x+4y
AC=(-2-2)x+(-5-(-1))y=-4x-4y
AB+AC4x-4=(-3x+4y)+(4x-4y)=-7x+0y=-7x 为起点在原点,长度为7,方向为x轴的负方向的向量,座标为(-7,0);
②AB-AC=(-3x+4y)-(4x-4y)=x+8y,座标为(1,8);

已知点A(1,1),B(3,-1),C(a,b).若A,B,C三点共线,求a与b的关系式; 已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;(1)求a,b,c的值 已知A(0,2)B(1,-1)C(X,-4),若A,B,C三点共线, 已知点A(-2,1)、B(3,1),点C在Y轴上,且三角形ABC的面积为10,求点C的坐标 已知点A(-3,0)B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为15,求点C的坐标. 在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离 已知三点A(1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a)共线,则a=? 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知点A(0,2) B(-3,-2) C(a,b),若C点在x轴上且 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证:a.b.c三点共线 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2);则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 大学几何学的一个概念搞不懂.已知A,B,C为三个点,(A,B,C)表示什么已知A,B,C是共线的三个不同的点,证明:(1)(A,B,C)(B,A,C)=1;(2)(A,B,C)+(A,C,B)=-1 已知点a(x,5)关于点c(1,y)的对称点是b(-2,-3),则点p(x,y)到原点距离是?A.4B.根号17C.根号15D.根号13 已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.用向量方法做 已知A(7,a)B(b,-1)C(2,5)三点在斜率为3的直线上,则a,b的值分别为 已知 如图在平面直角坐标系中 点A(4,0)、点B(-1/2,0) 点C(0,3)以A/B/C三点为顶点画平行四边形 求第四个顶点的坐标