过P点作圆（X+1）^2+（Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:49:50
过P点作圆（X+1）^2+（Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值

过P点作圆（X+1）^2+（Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值
过P点作圆（X+1）^2+（Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值

过P点作圆（X+1）^2+（Y-2)^2=1切线,切点为M,若PM的长度=PO的长度则PM的最小值
设圆心为点Q,则点Q的坐标为（-1,2）,QM = 1 为圆半径；
已知,PM切圆Q于M,可得：PM⊥QM,
则有：PM²+QM² = PQ² ；
设点P的坐标为（a,b）,
PM²+QM² = PO²+QM² = a²+b²+1 ,
PQ² = (a+1)²+(b-2)² ,
则有：a²+b²+1 = (a+1)²+(b-2)² ,
可得：a = 2b-2 ,
因为,PM² = PO² = a²+b² = (2b-2)²+b² = 5b²-8b+4 = 5(b-4/5)²+4/5 ≥ 4/5 ,
所以,PM ≥ (2/5)√5 ,即：PM的最小值为 (2/5)√5 .

圆（x+1）²+y²=8内有一点P（-1,2）,AB过点P 一次函数过y=kx+b图像过（-2,5）且与y轴交与P直线y=-1/2x+3与y轴交与q q与p关于x轴对称 过P（-1,-2）作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程 抛物线y=ax2过点（2,1）,球抛物线上一点p,使x+y=15.求p的坐标. x平方+y平方+2x—8y+8=0过P（2,0）的切线方程? 过点P(0,2)的圆(x-1)^+y^=1的切线方程是... 设随机变量（X,Y）具有分布律P{X=x,Y=y}=p^2（1-p)^(x+y-2),0 过点P(-2,1)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是 过点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离 过点p(－1,3)且垂直于直线x-2y+3=p的直线方程是多少? 过原点做一直线与双曲线Y=5/X交于P,Q两点,过P,Q分别作X轴与Y轴的垂线,交于B点（1）求三角形PBQ的面积（2 过点P（2,2）引圆x^2+y^2=1的切线,则切线长为多少 因式分解 -20p(3p-2)^2 -20p(3p-2)p-5p 答案是-45p（2p-1）^2 因式分解 x^2 -12xy+36y^2-x+6y 因式分解 -20p(3p-2)^2 -20p(3p-2)p-5p -45p（2p-1）^2 因式分解 x^2 -12xy+36y^2-x+6y 3x^2y(1+2x)(1-2x) 过圆（x-1）²+（y+2)=2上一点P（2,-3）的切线方程 过点P（-2,0）向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程 过p（-2,0）向圆x^2=y^2=1引切,求切线方程 过点P（1,2）,且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为 求过点P（2,4）的椭圆X^2/4+Y^2=1的切线方程