三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:20:32

三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg
三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg

三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg
g点是否就是cd和be的交点?若是则证明如下：
作：EF平行CD,交AB于F
∵EF平行CD
∴∠FEB=∠EGC（两直线平行,内错角相等.）
∵EF平行CD,且CD垂直AB
∴EF垂直AB（平行线性质）
又∵BE平分角ABC交AC于E,CE垂直BC
∴EF=CE（角平分线上的点到角的两端距离相等）；△EBC和△EBD为Rt△（Rt△判定定理）
∵EF=CE,△EBC和△EBD为Rt△,BE为公共边
∴△EBC≌△EBD（H.L）
∴∠FEB=∠CEB（全等三角形对应角相等）
∴∠CEB=∠EGC（等量代换）
∴△ECB是等腰三角形（等腰三角形判定定理）
∴CE=CG（等腰三角形性质）

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC＝90
∴∠BCD＝∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵∠CGE＝∠CBE+∠BCD，∠CEG＝∠ABE+∠A
∴∠CGE＝∠CEG
∴CE＝CG

三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,若角B=30度CD=6,求AB长在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高三角形ABC中,角ACB=90度,cd高,角A=30度,求证:BD=四分之一AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB垂足为点D,角A=60度,求BD=3AD 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证：角A=角DCB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交ac于f.求证:ce=cf 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长