若x^2+y^2=2,则x^+y^2+6x+2y+10的最大值A.12-4根号5 B.12+4根号5 C.12 D.不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:01:34
若x^2+y^2=2,则x^+y^2+6x+2y+10的最大值A.12-4根号5  B.12+4根号5  C.12  D.不存在

若x^2+y^2=2,则x^+y^2+6x+2y+10的最大值A.12-4根号5 B.12+4根号5 C.12 D.不存在
若x^2+y^2=2,则x^+y^2+6x+2y+10的最大值
A.12-4根号5 B.12+4根号5 C.12 D.不存在

若x^2+y^2=2,则x^+y^2+6x+2y+10的最大值A.12-4根号5 B.12+4根号5 C.12 D.不存在
x^+y^2+6x+2y+10=(x+3)^2+(y+1)^2
就是在圆x^2+y^2=2距离点(-3,-1)最远的点,距离的平方就是答案
可以通过连接两个圆心的直线,与圆x^2+y^2=2相交,较远的那个交点与(-3,-1)的距离,这个距离就是圆心距离加上圆x^2+y^2=2的半径,也就是号2+根号10,再平方,就是12+4根号5
答案就是B

给个思路。自己算算。
画图
x^2+y^2=2即以(0。0)为原点。根号2为半径的圆
x^2+y^2+6x+2y+10=(x+3)^2+(y+1)^2
最大值即为点(-3.-1)到圆的最大距离
画个图。相似三角形用一下