设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2004)-f-1(1)的值为1楼的你答案错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:55:25
设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2004)-f-1(1)的值为1楼的你答案错了

设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2004)-f-1(1)的值为1楼的你答案错了
设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,
则f-1(2004)-f-1(1)的值为
1楼的你答案错了

设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2004)-f-1(1)的值为1楼的你答案错了
答案:4006.
解答过程:对y=f(x+2)求反函数:x+2=f-1(y),x=f-1(y)-2,即y=f-1(x)-2.
因为y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,所以:y=f-1(x)-2与y=f-1(x-1)相等,即:f-1(x)-2=f-1(x-1),f-1(x)-f-1(x-1)=2,由等差数列可知,f-1(2004)-f-1(1)=2003*2=4006

y=f(x)有反函数y=f-1(x)
所以:y=f-1(x-1)的反函数为:y=f(x-1)
所以:f(x+2)=f(x-1)
令x=x+1,则f(x+3)=f(x)
所以:y=f(x)是周期为3的一个周期函数
f(2004)=f(1)
所以:f-1(2004)=f-1(1)
所以:f-1(2004)-f-1(1)=0

设函数y=f(x)有反函数y=f-1(x)且y=f(x+3)与y=f-1(x-5)互为反函数,求f-1(5)-f-1(0)的值 设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值.急!请给出过程,谢谢 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数 、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数. 设函数y=f(x)的反函数为y=g(x)求f(-x)的反函数? 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么? 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'φ(y)=[1'f'(x)-1f(x)]φ'(y)/[f'(x)]²=-f(x)/[f'(x)]3这么计算对么? 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) y=f^-1(x+1)的反函数是什么?设y=f(x)=(2x+3)/(x-1) 则其反函数为什么? 设f(x)=(x-1)分之(x+1),则y等于f(x分之1)的反函数是什么 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 设函数y=f(x)=e的x次+1,则反函数 一道关于反函数的问题设y=f(x)有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____. 反函数应用例:设y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2004)- f-1(1)的值为:A.4008 B.4006 C.2004 D.2003 设函数y=f(x)存在反函数,若f(a)=b,则反函数f(b)=? R上的奇函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),由y=f(x+1)与y=f-1(x+2)互为反函数,则f(2009)=求详解,过程不要省略 反函数是1/f(x) 那么1/f[f(x)]是什么了是f^(-1)[f(x)]等于x 我就是理解不了 有什么方法可以理解吗? 谢谢那如果设原函数为1/(x-1)f[f(x)]=f[1/(x-1)]=(2-x)/(x-1)把f[f(x)]换成y,则y=(2-x)/(x-1)它的反函数是y= 设y=f(x)反函数为y=f-1(x),且y=x+1+f(3x-1)图像过点(1,2),则y=f-1(x)-3x必过点?