函数f(x)=πx+log2( x)的零点区间 A.[0,1/8] B.[1/8,1/4] C[1/4,1/2] D[1/2,1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:44:51
函数f(x)=πx+log2( x)的零点区间 A.[0,1/8] B.[1/8,1/4] C[1/4,1/2] D[1/2,1]

函数f(x)=πx+log2( x)的零点区间 A.[0,1/8] B.[1/8,1/4] C[1/4,1/2] D[1/2,1]
函数f(x)=πx+log2( x)的零点区间 A.[0,1/8] B.[1/8,1/4] C[1/4,1/2] D[1/2,1]

函数f(x)=πx+log2( x)的零点区间 A.[0,1/8] B.[1/8,1/4] C[1/4,1/2] D[1/2,1]
f(x)显然为单调增,至多只有一个零点
又f(1)=π>0
f(1/2)=π/2-1>0
f(1/4)=π/4-2<0
因此唯一的零点在(1/4,1/2)
选C.

函数的0点左右两边的函数值肯定是一正一负,这样才能经过x轴
考察一些特殊点 不难发现
f(1/2)=π/2-1>0
f(1/4)=π/4-2<0
所以选C
希望采纳 谢谢