已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²（1）求｛an｝的通项公式（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:13:07

$已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²（1）求｛an｝的通项公式（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn$

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²（1）求｛an｝的通项公式（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²
（1）求｛an｝的通项公式
（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)²（1）求｛an｝的通项公式（2）设bn=an×3^n,记｛bn｝的前n项和Tn,求Tn
1）
n=1,解得
a1=1
n>1时
S(n-1)=1/4(a(n-1)+1)^2
Sn=1/4(an+1)^2
相减并整理得到
an^2-2an-a(n-1)^2-2a(n-1)=0
(an-a(n-1)-2)(an+a(n-1))=0
因为an为正,所以an+a(n-1)>0
所以得an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2
即an为等差数列
a1=1
an=a1+2(n-1)=2n-1
2）
bn=(2n-1)×3^n
Tn=1×3+3×3^2+...+(2n-1)×3^n
3Tn= 1×3^2+...+(2n-3)×3^n+(2n-1)×3^(n+1)
相减得到
2Tn=-1×3-2×3^2-...-2×3^n+(2n-1)×3^(n+1)
=3-6(3^n-1)/(3-1)+(2n-1)×3^(n+1)
=6-3^(n+1)+(2n-1)×3^(n+1)
=6+(2n-2)×3^(n+1)
Tn=3+(n-1)×3^(n+1)

求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,n属于正整数 (1)求证数列{an }是等差数列（2）已知各项为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn, 且a1=1/3,a（n+1）-an+4a（n+1）已知各项为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn, 且a1=1/3,a（n+1）-an+4a（n+1）an=0 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于