求极限 1/(n^2+1^2)+2/(n^2+2^2)+3/(n^3+3^2)+...+n/(n^2+n^2)

求极限 1/(n^2+1^2)+2/(n^2+2^2)+3/(n^3+3^2)+...+n/(n^2+n^2)
求极限 1/(n^2+1^2)+2/(n^2+2^2)+3/(n^3+3^2)+...+n/(n^2+n^2)

求极限 1/(n^2+1^2)+2/(n^2+2^2)+3/(n^3+3^2)+...+n/(n^2+n^2)
对于k/[n^2+k^2]=1/n*(k/n)/[1+(k/n)^2]
左边相加熟悉吧!就是x/(1+x^2)在的(0,1)积分
=ln2/2