作业帮y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求?如果知道求法的话,请写出具体过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:45:41
y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求?如果知道求法的话,请写出具体过程,谢谢
y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求?
如果知道求法的话,请写出具体过程,谢谢
y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)的导数怎么求?如果知道求法的话,请写出具体过程,谢谢
sinx^(cosx) = e^(cosx*lnsinx),然后复合函数求导就行了
以上答案应该皆错,ls的我都考虑过,但是推导不出来的
上面的是错的
因为y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)
令v=sinx,u=cosx;所以v'=cosx,u'=-sinx;
则y=v^u+u^v
所以y'=
[u*v^(u-1)*v'+(v^u)/(ln v)*u']+[(u^v)/(ln u)*v'+v*u^(v-1)*u']
=[cosx*sinx^(cosx-1)*cosx+(...
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上面的是错的
因为y=sinx^(cosx)+cosx^(sinx)
令v=sinx,u=cosx;所以v'=cosx,u'=-sinx;
则y=v^u+u^v
所以y'=
[u*v^(u-1)*v'+(v^u)/(ln v)*u']+[(u^v)/(ln u)*v'+v*u^(v-1)*u']
=[cosx*sinx^(cosx-1)*cosx+(sinx^cosx)/(ln sinx)*(-sinx)]
+[(cosx^sinx)/(ln cosx)*cosx+sinx*cosx^(sinx-1)*(-sinx)]
=sinx^(cosx-1)[cosx^2-(sinx^2)/(ln sinx)]+
cosx^(sinx-1)[(cosx^2/(ln cosx)-sinx^2]
收起
给你个方法，自己去算，别看他们的，都不好！！
只要会求其中一个的求法就可以了！！
y=sinx^(cosx)
两边取对数，然后对x求导！！
按照公式进行就行了
y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/(sinx)^2
=[-sinxsinx-cosxcosx]/(sinx)^2
=-1/(sinx)^2