设A={x|x2-px+q=0},B={y|y2+(p-1)y+q-3=0},且A={3},求集合B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:22:35

设A={x|x*2-px+q=0},B={y|y*2+(p-1)y+q-3=0},且A={3},求集合B
设A={x|x*2-px+q=0},B={y|y*2+(p-1)y+q-3=0},且A={3},求集合B

设A={x|x*2-px+q=0},B={y|y*2+(p-1)y+q-3=0},且A={3},求集合B
分析：由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.
由根与系数关系知
p=3+3=6,q=3×3=9
集合B是由一元二次方程y^2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,即由方程y^2+5y+6=0的解为元素组成的集.
y^2+5y+6=0
(y+2)(y+3)=0
y1=-2 y2=-3
所以B={-2,-3}

分析：由已知及集合的特性，可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合，又由A={3}知，这个方程的两个根为相等的3。
由根与系数关系知，p=3+3=6，q=3×3=9
而集合B是由一元二次方程y2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合，限由方程y2+5y+6=0的解为元素组成的集。即：B={-2，-3}
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