在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF=45°.如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你 的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:24:38
在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF=45°.如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你 的结论

在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF=45°.如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你 的结论
在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF=45°.如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你 的结论

在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF=45°.如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你 的结论
在△OEB和△FOC中,∠EOB+∠FOC=135°,∠EOB+∠OEB=135°,
∴∠FOC=∠OEB.
又∵∠B=∠C,∴△OEB∽△FOC.∴ BE/CO=BO/CF.
∵△OEB∽△FOC,∴ BE/CO=OE/OF.∴ BE/BO=OE/OF.
又∵∠B=∠EOF=45°,∴△BEO∽△OEF.
∴∠BEO=∠OEF.∴点O到AB和EF的距离相等.
∵AB与⊙O相切,∴点O到EF的距离等于⊙O的半径.
∴EF与⊙O相切.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB 在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在等腰三角形abc中,ab=ac, 如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=? 在△ABC中,AB等于AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,求∠DEC的度数 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在RT△ABC中,AB=AC∠A=90°,点D为BC上一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点证明判断△MEF形状 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 能帮个忙吗,1在RT△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠A=30°,解这个直角三角形2在△ABC中,AB=AC=10,sinB=3/5,求他的面积3在RT△ABC中,∠C=90°,AC=根号6,BC=根号2 解这个直角三角形 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD